Questão FC300111
Em certa comunidade, é verdadeira a afirmação: “Toda pessoa idosa está aposentada”. É correto concluir que
Lógica de Proposições
FGV · 2015
Em certa comunidade, é verdadeira a afirmação: “Toda pessoa idosa está aposentada”.
É correto concluir que
- toda pessoa que está aposentada é idosa.
- uma pessoa que não é idosa não está aposentada.
- uma pessoa não é idosa ou está aposentada.
- toda pessoa é idosa e está aposentada.
- algumas pessoas aposentadas não são idosas.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A hipótese "toda pessoa idosa está aposentada" pode ser escrita em linguagem de conjuntos como \(I \subseteq A\), onde \(I\) = conjunto de idosos e \(A\) = conjunto de aposentados.
Em lógica proposicional, a afirmação "se é idoso, então é aposentado" é uma implicação: para qualquer pessoa \(x\), \(x\in I \Rightarrow x\in A\).
Uma implicação é equivalente à disjunção \( \neg p \lor q\). Aplicando aqui: para todo \(x\), \(x\notin I\) ou \(x\in A\). Em palavras: "uma pessoa não é idosa ou está aposentada".
Portanto, a conclusão da alternativa C decorre diretamente da equivalência lógica da implicação e da relação de inclusão entre conjuntos; vale para qualquer indivíduo do universo considerado.
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