Questão FC300112
O chefe da segurança de uma empresa disse: “Todo vigilante é uma pessoa atenta”. O diretor respondeu: “Isso não é verdade.” É correto concluir que
Lógica de Proposições
FGV · 2015
O chefe da segurança de uma empresa disse: “Todo vigilante é uma pessoa atenta”.
O diretor respondeu: “Isso não é verdade.”
É correto concluir que
- nenhum vigilante é atento.
- a maioria dos vigilantes não são atentos.
- uma pessoa que não é atenta, não é vigilante.
- toda pessoa atenta não é vigilante.
- pelo menos um vigilante não é atento.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
O chefe afirmou: "Todo vigilante é uma pessoa atenta". O diretor disse: "Isso não é verdade". Essa negação incide sobre uma proposição universal, portanto devemos transformar a afirmação original para a sua forma lógica e depois negá‑la.
A frase original equivale a \( \forall x\,(V(x)\rightarrow A(x)) \). A negação de uma sentença universal é uma sentença existencial: \( \neg\forall x\,(V(x)\rightarrow A(x)) \Leftrightarrow \exists x\,(V(x)\land\neg A(x)) \).
Interpretando em linguagem natural, isso diz que existe pelo menos um indivíduo que é vigilante e não é atento. Logo, a conclusão correta é: pelo menos um vigilante não é atento.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em