Questão FC300113
Em certa comunidade são verdadeiras as seguintes afirmações: • Todo motorista é homem. • Nenhum homem sabe cozinhar. É correto afirmar que
Lógica de Proposições
FGV · 2015
Em certa comunidade são verdadeiras as seguintes afirmações:
• Todo motorista é homem.
• Nenhum homem sabe cozinhar.
É correto afirmar que
- algum motorista é mulher.
- algum motorista sabe cozinhar.
- toda mulher sabe cozinhar.
- todo homem é motorista.
- nenhum motorista sabe cozinhar.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Todo motorista é homem significa que o conjunto dos motoristas \(M\) está contido no conjunto dos homens \(H\): \(M \subseteq H\).
Nenhum homem sabe cozinhar indica que não existe interseção entre \(H\) e o conjunto das pessoas que sabem cozinhar \(C\): \(H \cap C = \varnothing\).
Como \(M\) está contido em \(H\), qualquer elemento de \(M\) também pertence a \(H\). Assim, a interseção \(M \cap C\) é subconjunto de \(H \cap C\): \(M \cap C \subseteq H \cap C\).
Da igualdade \(H \cap C = \varnothing\) segue que \(M \cap C = \varnothing\). Portanto, nenhum motorista sabe cozinhar, confirmando a alternativa correta.
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