Questão FC300120
Considere cinco bolas iguais numeradas de 1 a 5 e duas caixas A e B. Duas bolas estão na caixa A e as outras três, na caixa B. Sabe-se que: \(\bullet\) A bola 5 não está na mesma c
Lógica de Proposições
FGV · 2025
Considere cinco bolas iguais numeradas de 1 a 5 e duas caixas A e B. Duas bolas estão na caixa A e as outras três, na caixa B. Sabe-se que:
\(\bullet\) A bola 5 não está na mesma caixa que as bolas 2 e 4.
\(\bullet\) A Bola 1 não está na mesma caixa que as bolas 3 e 4.
As bolas da caixa A são as de números:
- 2 e 4.
- 2 e 3.
- 3 e 5.
- 3 e 4.
- 1 e 5.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Temos duas condições cruciais: a bola 5 não está com as bolas 2 e 4, e a bola 1 não está com as bolas 3 e 4. A caixa A contém exatamente duas bolas.
Se 5 não pode estar com 2 e 4, então necessariamente 2 e 4 estão juntas na outra caixa. Como 1 também não pode estar com 4 (nem com 3), a bola 1 não pode ficar com 2,3 ou 4.
Logo, a única possibilidade consistente é que a bola 1 esteja com a bola 5 na mesma caixa de duas posições. Assim, a caixa A contém \(\{1,5\}\) e a caixa B contém \(\{2,3,4\}\).
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