Questão FC300123
Em uma caixa há quatro polígonos regulares fabricados em polietileno: um triângulo, um quadrado, um pentágono e um hexágono. Cada uma das figuras tem uma cor diferente. A figura br
Lógica de Proposições
FGV · 2024
Em uma caixa há quatro polígonos regulares fabricados em polietileno: um triângulo, um quadrado, um pentágono e um hexágono.
Cada uma das figuras tem uma cor diferente. A figura branca e a figura laranja têm, ambas, perímetro medindo 150cm. Uma das figuras tem perímetro valendo 80cm.
Sabe-se que o pentágono não é laranja e que seus lados medem 30cm. Além disso, o quadrado é vermelho e o hexágono não é azul.
Se a medida do lado do triângulo é a mesma do lado do hexágono, então
- cada lado da figura vermelha mede 30cm.
- o hexágono é branco.
- cada lado da figura azul mede 25cm.
- o triângulo é laranja.
- cada lado da figura laranja mede 20cm.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O pentágono tem lados de 30 cm, logo seu perímetro é \(5\times30=150\) cm.
Sabendo que as figuras branca e laranja têm perímetro 150 cm e que o pentágono não é laranja, conclui‑se que o pentágono é a figura branca.
O quadrado é vermelho e o hexágono não é azul; como branco e vermelho já estão atribuídos, o hexágono só pode ser a figura laranja.
Resta, portanto, que a figura azul seja o triângulo. Como foi dada a condição de que o lado do triângulo é igual ao lado do hexágono, basta calcular o lado do hexágono: \(150\div6=25\).
Logo, cada lado da figura azul mede \(25\) cm.
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