Questão FC300125
Em um brinquedo infantil há três peças de encaixar: uma azul, uma branca e uma cinza. Uma delas tem a forma de um cilindro, outra tem a forma de um paralelepípedo e outra tem a for
Lógica de Proposições
FGV · 2024
Em um brinquedo infantil há três peças de encaixar: uma azul, uma branca e uma cinza. Uma delas tem a forma de um cilindro, outra tem a forma de um paralelepípedo e outra tem a forma de um prisma de base hexagonal.
Das afirmativas a seguir, apenas uma é verdadeira.
I. A peça azul tem a forma de um prisma de base hexagonal.
II. A peça branca não tem a forma de um paralelepípedo.
III. A peça cinza não tem a forma de um prisma de base hexagonal.
Assim, é correto afirmar que
- a peça branca tem a forma de um prisma hexagonal.
- a peça cinza tem a forma de um paralelepípedo.
- a peça azul tem a forma ade um paralelepípedo.
- a peça azul tem a forma de um cilindro.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos que apenas uma das afirmações I, II e III é verdadeira.
Supondo I verdadeira, seria preciso que a peça cinza também fosse prisma hexagonal (porque II e III seriam falsas), o que geraria duas peças com a mesma forma — contradição. Logo, I é falsa.
Se III fosse a única verdadeira, então II seria falsa, o que obrigaria a peça branca a ser um paralelepípedo; mas com I falsa o prisma hexagonal teria de ser a peça branca ao mesmo tempo — outra contradição. Então III não pode ser a única verdadeira.
Resta II como única verdadeira. Assim, a peça branca não é paralelepípedo, a peça cinza é o prisma hexagonal e, por exclusão, a peça azul fica como paralelepípedo.
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