Questão FC300135
Na eleição para o cargo de diretor de um clube havia três candidatos: A, B e C. Os sócios votaram na urna eletrônica reproduzida abaixo e o voto só foi considerado válido se tivess
Lógica de Proposições
FGV · 2023
Na eleição para o cargo de diretor de um clube havia três candidatos: A, B e C. Os sócios votaram na urna eletrônica reproduzida abaixo e o voto só foi considerado válido se tivesse uma letra diferente assinalada em cada opção.
Terminada a votação soube-se que houve 120 votos válidos, em relação aos quais:
• 30 sócios assinalaram o candidato A como 1ª opção.
• 42 sócios assinalaram o candidato B como 1ª opção.
• 36 sócios assinalaram o candidato C como 3ª opção.
• Dos 36 sócios do item anterior, a metade preferiu o candidato A ao candidato B.
Assinale a opção que indica o número de sócios que preferiu o candidato C ao candidato A.
- 48.
- 56.
- 64.
- 72.
- 80.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Do total de 120 votos, 30 escolheram A em 1.ª opção e 42 escolheram B em 1.ª opção. Logo, os que escolheram C em 1.ª opção são \(120-30-42=48\). Esses 48 claramente preferem C a A.
Dos 36 que marcaram C em 3.ª opção, a metade preferiu A a B, ou seja \(36/2=18\) fizeram a ordem (A, B, C) e os outros \(18\) fizeram (B, A, C).
Como há 42 votos com B em 1.ª opção e \(18\) desses são (B, A, C), restam \(42-18=24\) que fizeram (B, C, A). Esses 24 também preferem C a A (C está acima de A).
Portanto, o total que preferiu C a A é \(48+24=72\).
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