Questão FC300142
O Professor Goodear tem como alunas de música Ana, Beth, Cecília, Débora e Elisa. Ele dá aulas às segundas, terças, quartas, quintas e sextas-feiras. Das cinco alunas, três estudam
Lógica de Proposições
FGV · 2023
O Professor Goodear tem como alunas de música Ana, Beth, Cecília, Débora e Elisa. Ele dá aulas às segundas, terças, quartas, quintas e sextas-feiras. Das cinco alunas, três estudam violão e duas estudam flauta. Em certa semana, cada uma delas foi à aula em um dia diferente, sendo que três delas foram no período da manhã e duas no período da tarde. Sabemos que Ana e Débora estudam o mesmo instrumento, enquanto Cecília e Elisa estudam instrumentos distintos. Além disso, Beth e Elisa tiveram aula no mesmo período, ao passo que Ana e Cecília estudaram em períodos diferentes. Houve um dia com aula de flauta à tarde.
Nesse dia, quem teve aula foi
- Ana.
- Beth.
- Cecília.
- Débora.
- Elisa.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos: 3 alunas estudam **violão** e 2 estudam **flauta**; Ana e Débora estudam o mesmo instrumento e Cecília e Elisa estudam instrumentos distintos. Assim, **Ana e Débora são violão**, pois se fossem flauta sobrariam 3 violões incluindo Cecília e Elisa, o que violaria a distinção entre elas.
Quanto aos períodos: 3 manhã e 2 tarde; Beth e Elisa tiveram aula no mesmo período e Ana e Cecília em períodos diferentes. Se Beth e Elisa fossem à tarde, Ana e Cecília ficariam ambas de manhã, contradizendo que estejam em períodos diferentes. Logo, **Beth e Elisa foram de manhã**.
Como Ana e Débora são violão e Beth e Elisa foram de manhã, os dois flautistas só podem ser **Beth** e **Cecília** ou **Elisa** e **Cecília**. Se Cecília fosse violão, os dois flautistas seriam Beth e Elisa — ambos de manhã — e não haveria flauta à tarde, contradizendo a condição dada. Portanto **Cecília é flauta e esteve à tarde**.
Resposta: Cecília.
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