Questão FC300175
O apresentador de um programa de auditório mostra no palco três portas, numeradas com 1, 2 e 3, e diz que atrás de cada uma delas há um prêmio: uma bicicleta, uma geladeira e um co
Lógica de Proposições
FGV · 2017
O apresentador de um programa de auditório mostra no palco três portas, numeradas com 1, 2 e 3, e diz que atrás de cada uma delas há um prêmio: uma bicicleta, uma geladeira e um computador, não necessariamente nessa ordem. O apresentador sorteará uma pessoa do auditório, que deve escolher uma das portas e levar o seu prêmio.
Entretanto, se com as informações recebidas do apresentador a pessoa puder deduzir que objeto há atrás de cada porta, ela ganhará todos os prêmios.
As informações do apresentador são:
- A geladeira não está na porta 1.
- A bicicleta e a geladeira não estão em portas com números consecutivos.
Então, é correto afirmar que:
- a geladeira está na porta 2;
- o computador está na porta 1;
- a bicicleta está na porta 3;
- a bicicleta está na porta 2;
- o computador está na porta 2.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A informação "geladeira não está na porta 1" deixa essa porta entre computador e bicicleta.
Suponha que a porta 1 tenha o computador. Restariam, nas portas 2 e 3, a bicicleta e a geladeira; essas estariam em portas consecutivas (2 e 3), o que contraria a condição de que bicicleta e geladeira não são consecutivas. Logo, essa suposição é impossível.
Portanto, a porta 1 não pode conter o computador; deve conter a bicicleta. Como a bicicleta está em 1, a geladeira não pode estar em 2 (seria consecutiva) e, assim, fica na porta 3.
Restando apenas o computador, ele ocupa necessariamente a porta 2. Assim, a alternativa correta é: o computador está na porta 2.
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