Questão FC300191
Jonas, Rubens, Carlota e Marli estão sentados em quatro cadeiras em linha, numeradas da esquerda para a direita, de 1 a 4. Paulo afirmou que “Rubens e Carlota estão sentados lado a
Lógica de Proposições
FGV · 2015
Jonas, Rubens, Carlota e Marli estão sentados em quatro cadeiras em linha, numeradas da esquerda para a direita, de 1 a 4.
Paulo afirmou que “Rubens e Carlota estão sentados lado a lado” e que “Marli está sentada entre Rubens e Carlota”.
As duas afirmativas de Paulo estão erradas. Além disso, é verdade que “Jonas não está sentado na cadeira 2”.
Os que estão sentados nas cadeiras 1 e 3 são, respectivamente,
- Marli e Jonas.
- Rubens e Carlota.
- Jonas e Carlota.
- Rubens e Jonas.
- Carlota e Marli.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Paulo fez duas afirmações — “Rubens e Carlota estão lado a lado” e “Marli está sentada entre Rubens e Carlota” — e sabemos que ambas são erradas. Além disso, Jonas não está na cadeira 2.
Suponha Jonas na cadeira 1. Para que Rubens e Carlota não fiquem lado a lado, teriam que ocupar 2 e 4, ficando Marli na 3 — mas aí Marli estaria entre eles, tornando a segunda afirmação verdadeira. Contradição; logo Jonas ≠1.
Por simetria Jonas ≠4 e, como Jonas ≠2 por dado, segue que Jonas ocupa a cadeira 3.
Com Jonas na 3, se Marli estivesse na 2 restariam 1 e 4 para Rubens e Carlota, o que colocaria Marli entre eles (contradição). Se Marli estivesse na 4, Rubens e Carlota ficariam em 1 e 2 (lado a lado) — também impossível. Portanto Marli só pode ocupar a cadeira 1.
Conclusão: cadeiras 1 e 3 são, respectivamente, Marli e Jonas.
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