Questão FC300197
Cada uma das letras x, y e z assume um dos valores 1, 2 ou 3, sendo que letras diferentes assumem valores diferentes. Das afirmativas a seguir, apenas uma é verdadeira. • x = 2; •
Lógica de Proposições
FGV · 2025
Cada uma das letras x, y e z assume um dos valores 1, 2 ou 3, sendo que letras diferentes assumem valores diferentes.
Das afirmativas a seguir, apenas uma é verdadeira.
• x = 2;
• z = 3;
• y \(\ne\) 1.
Nesse caso, é correto afirmar que
- x = 2.
- y = 1.
- z = 3.
- se z = 1 então x = 3.
- se x \(\ne\) 2 então z = 3.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Partindo da condição de que apenas uma das afirmações é verdadeira, concluímos que a única possibilidade consistente é que y ≠ 1 seja verdadeira.
Assim, as outras duas afirmativas são falsas, logo \(x \ne 2\) e \(z \ne 3\).
Agora considere se \(z = 1\).
Como os valores disponíveis são \(1,2,3\) e as letras são todas diferentes, os dois valores restantes para \(x\) e \(y\) são \(\{2,3\}\).
Mas já estabelecemos \(x \ne 2\). Portanto, entre \(\{2,3\}\) a única opção para \(x\) é \(3\).
Conclui-se, então, que se \(z = 1\) então \(x = 3\), conforme requerido.
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