Questão FC300201
Aluísio, Benjamin e César têm idades distintas. Em certa ocasião, eles deram as seguintes declarações: Aluísio: “Eu sou mais velho que Benjamin.” Benjamin: “César é mais velho que
Lógica de Proposições
FGV · 2024
Aluísio, Benjamin e César têm idades distintas. Em certa ocasião, eles deram as seguintes declarações:
Aluísio: “Eu sou mais velho que Benjamin.”
Benjamin: “César é mais velho que Aluísio.”
César: “Aluísio é o mais velho dos três.”
Se apenas um deles falou a verdade, então é correto concluir que
- Aluísio é o mais velho dos três.
- Benjamin é o mais velho dos três.
- César é o mais velho dos três.
- Aluísio é mais novo que César.
- César é mais novo que Benjamin.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Supondo que apenas a declaração de Benjamin seja verdadeira, ele afirma que \(C > A\) (César é mais velho que Aluísio).
Como a afirmação de Aluísio é falsa, não vale que \(A > B\); logo \(A < B\). A declaração de César também é falsa, o que significa que não é verdade que Aluísio seja o mais velho.
Combinando as informações verdadeiras e falsas obtém-se \(A < B\) e \(C > A\). Assim, Aluísio é mais novo que Benjamin e também mais novo que César.
Conclusão: necessariamente \(A < C\), ou seja, Aluísio é mais novo que César.
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