Questão FC300204
José, Lucas, Caio, Pedro e Túlio são crianças e brincam na casa de um deles. Certo momento, a dona da casa ouve algo se quebrar, vai até onde eles estão e pergunta: “quem quebrou o
Lógica de Proposições
FGV · 2022
José, Lucas, Caio, Pedro e Túlio são crianças e brincam na casa de um deles. Certo momento, a dona da casa ouve algo se quebrar, vai até onde eles estão e pergunta: “quem quebrou o vaso?”
- José disse: não fui eu nem Caio.
- Lucas disse: foi Caio ou Túlio.
- Caio disse: foi Pedro.
- Pedro disse: Lucas mente.
- Túlio disse: foi Pedro ou José.
Sabe-se que apenas um deles mentiu e que os outros disseram a verdade.
Quem quebrou o vaso foi
- José.
- Lucas.
- Caio.
- Pedro.
- Túlio.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Sabemos que apenas um mentiu. Observe as acusações de Lucas (foi Caio ou Túlio) e Túlio (foi Pedro ou José): esses conjuntos não se sobrepõem, logo não podem ser ambos verdadeiros.
Como só há um mentiroso, exatamente um entre Lucas e Túlio mente. Assim, os demais — José, Caio e Pedro — disseram a verdade.
Da fala de José (verdadeira) segue que nem ele nem Caio quebraram o vaso. Da fala de Caio (verdadeira) resulta que foi Pedro.
A declaração verdadeira de Pedro (“Lucas mente”) confirma que Lucas é o único mentiroso, tornando o cenário consistente. Portanto, quem quebrou o vaso foi Pedro.
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