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Questão FC300206

As irmãs Maria, Ana e Rita possuem idades diferentes e, quando receberam a visita de uma tia distante, se apresentaram fazendo as seguintes declarações: Maria disse: – eu sou a mai

Lógica de Proposições

FGV · 2022

As irmãs Maria, Ana e Rita possuem idades diferentes e, quando receberam a visita de uma tia distante, se apresentaram fazendo as seguintes declarações:

 

Maria disse: – eu sou a mais jovem.


Ana disse: – eu não sou a do meio.


Rita disse: – eu não sou a mais jovem.


Dessas declarações, somente uma é verdadeira.

 

É correto afirmar que:

  1. Maria é a mais jovem.
  2. Ana é a mais velha.
  3. Rita é a do meio.
  4. Rita é a mais velha.
  5. Maria não é a do meio.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Sabendo que exatamente uma das três declarações é verdadeira, suponha que a fala de Ana seja a verdadeira: ela afirma que não é a irmã do meio.

Como só uma é verdadeira, as falas de Maria e Rita devem ser falsas. Se a afirmação de Maria ("sou a mais jovem") é falsa, então Maria não é a mais jovem. Se a de Rita ("não sou a mais jovem") é falsa, então Rita é a mais jovem.

Com Rita como a mais jovem e Ana não sendo a do meio, sobra para Ana a posição de mais velha, enquanto Maria fica no meio. Logo, Ana é a mais velha.

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