Considere a sequência numérica a seguir, construída de acordo com um padrão lógico que se repete infinitamente. 9, 15, 16, 22, 23, 29, 30, 36, 37, 43, 44, ... A soma dos algarismos

Gabarito

D

Comentário do professor

Observe que os termos da sequência aparecem em pares com diferença constante entre pares: separando posições ímpares e pares, obtém-se duas subsequências.

Posições pares: 2º, 4º, 6º,... formam \(15,22,29,36,43,\dots\). Trata‑se de uma PA com \(a_1=15\) e razão \(r=7\).

Como o 20º termo da sequência principal é o 10º termo dessa subsequência par, usamos a fórmula da PA: \(a_n=a_1+(n-1)r\).

Portanto \(a_{10}=15+(10-1)\cdot7=15+63=78\). A soma dos algarismos de 78 é \(7+8=15\).