Considere a seguinte sequência infinita de algarismos construída graças à repetição do bloco 121231234, em que tais algarismos são escritos, um por vez, da esquerda para a direita.

Gabarito

D

Comentário do professor

O bloco repetido é 121231234, que tem 9 dígitos. Nele o algarismo 2 aparece \(3\) vezes e o algarismo 3 aparece \(2\) vezes.

Como cada bloco fornece \(2\) ocorrências de 3, as primeiras \(182\) ocorrências de 3 correspondem a \(91\) blocos completos, pois \(182=2\cdot91\).

Nesses \(91\) blocos o total de algarismos 2 escritos é \(91\cdot3=273\).

A ocorrência de número \(183\) de 3 é, portanto, a primeira 3 do bloco seguinte. No início do bloco a ordem é 1, 2, 1, 2, 3..., ou seja, antes dessa 3 já foram escritos mais \(2\) algarismos 2.

Somando: \(273+2=275\). Logo, quando a 3 for escrita pela 183ª vez, o dígito 2 terá sido escrito \(275\) vezes.