Na sequência a seguir, cada termo a partir do terceiro é obtido a partir dos dois termos anteriores com base em uma mesma regra aritmética. 3,4,7,11,18,29,... Assim, o décimo quint

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A sequência é definida por uma mesma regra aritmética a partir do terceiro termo: cada termo é a soma dos dois anteriores. Em notação, \(a_1=3,\ a_2=4\) e \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\) para \(n\ge3\).

Aplicando a regra temos: \(a_3=3+4=7,\ a_4=4+7=11,\ a_5=7+11=18,\ a_6=11+18=29\).

Continuando a soma iterativa: \(a_7=18+29=47,\ a_8=29+47=76,\ a_9=47+76=123,\ a_{10}=76+123=199\).

Prosseguindo: \(a_{11}=123+199=322,\ a_{12}=199+322=521,\ a_{13}=322+521=843,\ a_{14}=521+843=1364\).

Finalmente, o décimo quinto termo é \(a_{15}=843+1364=\) 2207.
Portanto, a alternativa correta é 2207.