Considere uma sequência infinita de números em que, a partir do 2º, cada termo corresponde ao triplo do termo que o antecede subtraído de 2 unidades. Se o 4º termo dessa sequência

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos a regra da sequência: a partir do 2º termo, cada termo é o triplo do anterior menos 2, ou seja \(a_n=3a_{n-1}-2\). Para achar o 1º termo a partir de \(a_4=82\) usamos o processo inverso: somar 2 e dividir por 3, pois \(a_{n-1}=\dfrac{a_n+2}{3}\).

Aplicando:

\(a_3=\dfrac{82+2}{3}=\dfrac{84}{3}=28\)

\(a_2=\dfrac{28+2}{3}=\dfrac{30}{3}=10\)

\(a_1=\dfrac{10+2}{3}=\dfrac{12}{3}=4\)

Logo, o 1º termo é \(a_1=4\), portanto é maior que 3,5 e menor que 4,5, conforme a alternativa correta.