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Questão FC300235

Considere uma sequência infinita de números inteiros em que, a partir do 3º termo, cada termo corresponde à soma dos algarismos do número que corresponde à soma dos dois termos que

Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras

FGV · 2024

Considere uma sequência infinita de números inteiros em que, a partir do 3º termo, cada termo corresponde à soma dos algarismos do número que corresponde à soma dos dois termos que o antecedem.

 

e o primeiro e o segundo termos valem, respectivamente, 15 e 32, é correto concluir que o 9º termo vale

  1. 3.
  2. 5.
  3. 7.
  4. 9.
  5. 11.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Temos \(t_1=15\) e \(t_2=32\). A regra diz: a partir do 3º termo, cada termo é a soma dos algarismos do número que é a soma dos dois termos anteriores.

Logo, \(t_3=\) soma dos algarismos de \(15+32=47\), ou seja \(4+7=11\).

\(t_4=\) soma dos algarismos de \(32+11=43\) → \(4+3=7\).

\(t_5=\) soma dos algarismos de \(11+7=18\) → \(1+8=9\).

\(t_6=\) soma dos algarismos de \(7+9=16\) → \(1+6=7\).

\(t_7=\) soma dos algarismos de \(9+7=16\) → \(7\).

\(t_8=\) soma dos algarismos de \(7+7=14\) → \(1+4=5\).

Finalmente, \(t_9=\) soma dos algarismos de \(7+5=12\) → \(1+2=\) 3. Portanto, o 9º termo vale 3.

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