Questão FC300240
A figura ilustra um diagrama composto por 25 células que devem ser preenchidas com números inteiros e positivos de acordo com as seguintes regras: 1. Escolha números inteiros e pos
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
FGV · 2023
A figura ilustra um diagrama composto por 25 células que devem ser preenchidas com números inteiros e positivos de acordo com as seguintes regras:
1. Escolha números inteiros e positivos para as 4 células cinza.
2. O valor das demais células é dado pela soma das duas células imediatamente acima (se houver) e também das duas células imediatamente à esquerda (se houver).
Considere o diagrama a seguir totalmente preenchido em que alguns dos números foram ocultos.
A soma dos números escolhidos para as 4 células cinzas é igual a
- 11.
- 12.
- 13.
- 14.
- 15.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Observe as células visíveis e aplique a regra: cada célula é soma das duas acima (quando existem). A partir de \(53\) e da célula à sua esquerda \(34\), obtemos a célula acima à direita:
19 = \(53-34\).
Em seguida, a célula \(32\) é soma das duas acima; como uma é \(19\), temos:
13 = \(32-19\).
Da mesma forma, a célula \(19\) resulta da soma das duas acima, uma sendo \(13\), então:
6 = \(19-13\).
E a célula \(13\) é soma das duas acima; com uma sendo \(6\), segue:
7 = \(13-6\).
As quatro células cinza estão organizadas em dois pares cujas somas aparecem como \(7\) e \(6\). Portanto, a soma das quatro células cinza é \(7+6=\)\ 13.
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