Questão FC300244
Uma partícula se movimenta sobre um plano de modo que todos os deslocamentos se dão em linha reta e cada um deles exclusivamente no sentido de algum dos pontos cardeais (Norte, Sul
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
FGV · 2023
Uma partícula se movimenta sobre um plano de modo que todos os deslocamentos se dão em linha reta e cada um deles exclusivamente no sentido de algum dos pontos cardeais (Norte, Sul, Leste e Oeste).
No seu primeiro movimento, essa partícula se desloca 20 metros no sentido Norte. Em seguida, ela faz a seguinte sequência:
- 10 metros no sentido Leste;
- 5 metros no sentido Sul;
- 2,5 metros no sentido Oeste;
- 1,25 metro no sentido Norte.
Se esta sequência de movimentos mantiver o padrão, o segundo movimento feito no sentido Oeste tem
- 625,00mm.
- 312,50mm.
- 156,25mm.
- 136,25mm.
- 128,00mm.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
A cada movimento a distância é reduzida pela metade, ou seja, formam-se termos de uma progressão geométrica com razão \(r=\tfrac{1}{2}\) e primeiro termo \(a_1=20\) m.
Os deslocamentos seguem a ordem N, E, S, W e repetem-se. O primeiro movimento no sentido Oeste é o 4.º termo; o segundo movimento em Oeste, portanto, é o 8.º termo.
Usando a fórmula do n-ésimo termo: \(a_n=a_1\cdot r^{\,n-1}\). Para \(n=8\): \(a_8=20\cdot\left(\tfrac{1}{2}\right)^{7}=20/128=0,15625\) m.
Convertendo metros para milímetros (multiplicar por 1.000): \(0,15625\) m = 156,25 mm, que é a resposta correta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em