A sequência de pontos Pn(x,y) de coordenadas inteiras no plano cartesiano evolui da seguinte forma: P1(1,4). Para passar de uma posição para a seguinte, as regras são: - Se x é par

Gabarito

B

Comentário do professor

Ponto inicial: \(P_1=(1,4)\).

Regras: se \(x\) é par soma 3; se \(x\) é ímpar multiplica por 2. Se \(y\) é par subtrai 1; se \(y\) é ímpar soma 3.

Passo a passo: a partir de \(P_1\), \(x=1\) é ímpar e \(y=4\) é par, então \(P_2=(1\cdot2,\,4-1)=(2,3)\).

Em \(P_2\), \(x=2\) é par e \(y=3\) é ímpar, então \(P_3=(2+3,\,3+3)=(5,6)\).

Em \(P_3\), \(x=5\) ímpar e \(y=6\) par, então \(P_4=(5\cdot2,\,6-1)=(10,5)\).

Em \(P_4\), \(x=10\) par e \(y=5\) ímpar, então \(P_5=(10+3,\,5+3)=(13,8)\).

Soma: \(13+8=21\). Portanto, a soma das coordenadas de \(P_5\) é 21.