Juliana possui diversas moedas de 10 centavos de real. Ela decide arrumá-las sobre a mesa, em grupos, da esquerda para a direita, da seguinte forma: Se Juliana mantiver o padrão de

Gabarito

D

Comentário do professor

O padrão formado por Juliana corresponde aos números triangulares, em que cada grupo adiciona uma moeda a mais que o incremento anterior.

Observando os termos iniciais temos a sequência \(1 \xrightarrow{+2} 3 \xrightarrow{+3} 6 \xrightarrow{+4} 10 \xrightarrow{+5} 15\). Aqui vê‑se que o quinto termo é 15.

Há também a fórmula geral para o n‑ésimo grupo: \(T_n=\dfrac{n(n+1)}{2}\).

Aplicando para o 5º grupo: \(T_5=\dfrac{5\cdot6}{2}=15\).

Portanto, para construir o 5º grupo serão necessárias 15 moedas.