Considere a sequência das letras do alfabeto formada por 1 letra A, 2 letras B, 3 letras C, e assim por diante até o final com 26 letras Z. A B B C C C D D D D E E E E E ... A 100ª

Gabarito

B

Comentário do professor

Observe o padrão: a k-ésima letra do alfabeto aparece exatamente k vezes na sequência. Assim, para saber qual letra ocupa a posição 100 basta somar quantidades até ultrapassar 100.

Calculamos \(1+2+3+\dots+13=91\). Isso significa que as 13 primeiras letras ocupam as primeiras 91 posições da sequência.

Em seguida, a 14ª letra aparece 14 vezes, ampliando o total para \(91+14=105\). Portanto, as posições de 92 a 105 são preenchidas pela 14ª letra.

Como 100 está entre 92 e 105, a posição 100 corresponde à 14ª letra do alfabeto, que é a N.