Uma sequência de números inteiros é tal que cada termo, a partir do terceiro, é a soma do seu termo antecessor com o dobro do antecessor do antecessor. Sabe-se que o sexto termo de

Gabarito

D

Comentário do professor

Recorrência: a sequência satisfaz \(a_n=a_{n-1}+2a_{n-2}\) para \(n\ge3\).

Dados: \(a_6=85\) e \(a_8=341\).

Cálculo de \(a_7\): use \(a_8=a_7+2a_6\), então \(a_7= a_8-2a_6 = 341-2\cdot85 = 341-170 = 171\).

Cálculo de \(a_5\): use \(a_7=a_6+2a_5\), então \(2a_5= a_7-a_6 =171-85 =86\) e \(a_5=43\).

Cálculo de \(a_4\): use \(a_6=a_5+2a_4\), então \(2a_4= a_6-a_5 =85-43 =42\) e \(a_4=21\).

Resposta: o quarto termo é 21.