Questão FC300259
Uma palavra é uma sequência de letras. Um anagrama de uma palavra é uma outra sequência com as mesmas letras da palavra dada, mas em qualquer ordem. Por exemplo, a sequência LISBAR
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
FGV · 2022
Uma palavra é uma sequência de letras. Um anagrama de uma palavra é uma outra sequência com as mesmas letras da palavra dada, mas em qualquer ordem. Por exemplo, a sequência LISBAR é um anagrama da palavra BRASIL.
Considere todos os anagramas da palavra PATO escritos em ordem alfabética.
A sequência PATO aparecerá na
- 12ª posição.
- 13ª posição.
- 14ª posição.
- 15ª posição.
- 16ª posição.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para saber a posição de PATO em ordem alfabética, conte primeiro os anagramas que começam por letras antes de P (ou seja, A e O). Para cada uma dessas letras iniciais há \(3! = 6\) anagramas possíveis, totalizando 12 anagramas antes dos que começam por P.
Agora fixe a primeira letra em P. As letras restantes em ordem alfabética são A, O, T. Se a segunda letra for A, há \(2! = 2\) anagramas: PAOT e PATO.
Portanto, o primeiro anagrama com P é PAOT (posição 13) e o próximo é PATO, que ocupa a posição 14.
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