Na sequência a seguir são utilizados apenas os dígitos 1, 2, 3, 4 e 5, e seus elementos obedecem a um determinado padrão. 1 2 1 2 3 4 5 4 5 4 3 2 1 2 1 2 3 4 5 4 5 4 3 2 1 2 1 2 3

Gabarito

D

Comentário do professor

A sequência apresenta um padrão que se repete periodicamente; ou seja, é cíclica. Observando os termos, o bloco repetitivo tem 12 elementos: 1 2 1 2 3 4 5 4 5 4 3 2.

Para encontrar o 500º termo, dividimos 500 pelo tamanho do período: \(500\div 12=41\) com resto \(8\). Isso significa que há 41 períodos completos e mais um período incompleto com 8 termos.

Portanto, o 500º termo coincide com o 8º termo do período. Contando os elementos do bloco: 1(1), 2(2), 1(3), 2(4), 3(5), 4(6), 5(7), 4(8) — o 8º é 4.

Logo, o 500º termo da sequência é 4.