Observe a sequência de figuras a seguir. Mantendo o padrão apresentado nas figuras acima, o número de bolinhas da figura 15 é:

Gabarito

D

Comentário do professor

Observando os totais: figura 1 = 4 bolinhas, figura 2 = 10, figura 3 = 18, figura 4 = 28. As diferenças entre figuras são 6, 8, 10..., ou seja, um aumento que segue uma PA de razão \(r=2\).

Para chegar à figura 15 somamos os primeiros 14 aumentos ao valor inicial 4. O primeiro aumento é \(a_1=6\) e o 14º é \(a_{14}=a_1+13r=6+13\cdot2=32\).

A soma dos 14 aumentos é \(S_{14}=\dfrac{(a_1+a_{14})\cdot14}{2}=\dfrac{(6+32)\cdot14}{2}=38\cdot7=266\).

Portanto, o total na figura 15 é \(4+266=270\), alternativa correta.