Alan escreveu os números inteiros de 1 até 2021 em ordem crescente. A seguir, Alan riscou todos os números que eram múltiplos de 4. Depois, Alan riscou todos os números que eram ad

Gabarito

A

Comentário do professor

Alan escreveu os inteiros de 1 a 2021. Os números riscados inicialmente são os múltiplos de 4. Há \(\lfloor 2021/4\rfloor=505\) desses (o maior múltiplo ≤2021 é 2020).

A cada múltiplo de 4 também são riscados os vizinhos imediato antes e depois dele: para 4k são riscados 4k−1 e 4k+1.

Como a distância entre múltiplos consecutivos é 4, esses vizinhos não se sobrepõem entre diferentes múltiplos, e existem também 505 termos em cada uma dessas duas listas (começando em 3 e terminando em 2019; começando em 5 e terminando em 2021).

Logo, o total de números riscados é \(505\times3=1515\).

Portanto, a quantidade de números NÃO riscados é \(2021-1515=506\), ou seja, 506.