Questão FC300270
Uma faixa decorativa foi desenhada usando a palavra PAULINIA e sua grafia ao contrário, AINILUAP seguidas, sem repetir a letra comum das extremidades: PAULINIAINILUAPAULINIAINILUAP
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
FGV · 2021
Uma faixa decorativa foi desenhada usando a palavra PAULINIA e sua grafia ao contrário, AINILUAP seguidas, sem repetir a letra comum das extremidades:
PAULINIAINILUAPAULINIAINILUAPAUL...
A milésima letra dessa faixa é
- A.
- U.
- L.
- N.
- I.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para montar a faixa, unimos PAULINIA e sua grafia invertida sem repetir a letra comum nas extremidades, obtendo o bloco repetitivo:
PAULINIAINILUA — ou seja, uma sequência de 14 letras que se repete indefinidamente.
Queremos a 1.000ª letra da faixa. Dividimos \(1000\) pelo comprimento do bloco:
\(1000 \div 14 = 71\) e resto \(6\).
Isso significa que a 1.000ª letra é a 6ª letra do bloco. Numerando o bloco: 1 P, 2 A, 3 U, 4 L, 5 I, 6 N, ...
Portanto, a 1.000ª letra é N, correspondente à alternativa correta.
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