A sequência a seguir é formada pelas letras de “Angra dos Reis”, nessa ordem, com as letras todas juntas. ANGRADOSREISANGRADOSREISANGRADO... A 100ª letra dessa sequência é

Gabarito

A

Comentário do professor

A sequência repete a palavra ANGRADOSREIS, que tem 12 letras. Logo, a posição de qualquer letra se obtém considerando o ciclo de 12.

Dividimos 100 por 12 para identificar quantos ciclos completos cabem e qual é o excedente: \(100 = 12\cdot 8 + 4\).

O quociente 8 indica que houve oito repetições completas até a posição 96; o resto é 4, portanto a 100ª letra coincide com a 4ª letra do padrão.

Listando as primeiras letras: 1ª = A, 2ª = N, 3ª = G, 4ª = R. Assim, a 100ª letra é R.