Considere uma sequência de números na qual cada número, a partir do terceiro, é a soma dos dois anteriores. Se o quinto número dessa sequência é 88 e o sétimo é 229, então o segund

Gabarito

B

Comentário do professor

Numa sequência em que cada termo, a partir do terceiro, é a soma dos dois anteriores, vale também que cada termo é a diferença dos dois seguintes: \(a_{n} = a_{n+2} - a_{n+1}\).

Conhecendo \(a_5=88\) e \(a_7=229\), calculemos de trás para frente.

Primeiro, \(a_6 = a_7 - a_5 = 229 - 88 = 141\).

Em seguida, \(a_4 = a_6 - a_5 = 141 - 88 = 53\).

Depois, \(a_3 = a_5 - a_4 = 88 - 53 = 35\).

Finalmente, \(a_2 = a_4 - a_3 = 53 - 35 = 18\).

Portanto, o segundo número da sequência é 18.