A figura a seguir mostra grupos de bolinhas cujos números crescem mantendo determinado padrão. Assinale a opção que indica o número de bolinhas da figura 16.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Observando o padrão, cada nova figura acrescenta uma linha e uma coluna de bolinhas, além de manter uma bolinha fixa no canto. Assim, a figura de ordem \(n\) tem \(n+1\) linhas por \(n\) colunas, mais essa bolinha extra.

Logo, o número de bolinhas é dado pela fórmula \(B(n)=n(n+1)+1\).

Para \(n=16\), calculamos: \(B(16)=16\times17+1=272+1=273\).

Portanto, a figura 16 contém 273 bolinhas.