Questão FC300292
Uma ficha está situada sobre um dos sete pontos da figura a seguir. Um “movimento” significa mover a ficha do lugar onde está para o ponto seguinte, no sentido anti-horário. Por ex
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
FGV · 2016
Uma ficha está situada sobre um dos sete pontos da figura a seguir.
Um “movimento” significa mover a ficha do lugar onde está para o ponto seguinte, no sentido anti-horário. Por exemplo, se uma ficha está em P, um movimento faz com que ela passe para Q. Uma ficha, a partir da sua posição inicial, fez 500 movimentos e sua posição final foi o ponto R.
A ficha estava inicialmente no ponto
- M.
- N.
- Q.
- S.
- T.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Como o conjunto tem 7 pontos, cada 7 movimentos formam um ciclo completo. Portanto, calculamos \(500 \div 7\).
Temos \(500 = 7\times71 + 3\). Ou seja, há **71 ciclos completos** e **resto 3**.
Os 71 ciclos devolvem a ficha à posição inicial. Restam então 3 movimentos adicionais, que avançam a ficha três pontos no sentido anti‑horário.
Seguindo a sequência de três passos: \( \textbf{N} \xrightarrow{1^\circ} P \xrightarrow{2^\circ} Q \xrightarrow{3^\circ} R\). Assim, para terminar em **R** após esses 3 movimentos, a posição inicial deve ter sido **N**.
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