Em um auditório há 12 filas de assentos. Na primeira fila há 12 assentos e, em cada fila sucessiva, há um assento a mais do que na fila anterior. Para a realização de uma prova, os

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos 12 filas. A 1ª fila tem 12 assentos e cada fila seguinte tem mais 1, portanto as filas têm, respectivamente, 12 a 23 assentos.

Pela restrição de que não podem sentar-se em assentos adjacentes na mesma fila, o máximo de ocupantes numa fila com \(k\) assentos é \( \lceil k/2\rceil\) (ou seja, \(k/2\) se \(k\) for par e \((k+1)/2\) se \(k\) for ímpar).

Aplicando isso às filas 12,13,...,23 obtemos os ocupantes: 6,7,7,8,8,9,9,10,10,11,11,12.

Soma: \(6+7+7+8+8+9+9+10+10+11+11+12=108\). Logo, o número máximo de candidatos é 108.