Em uma sequência numérica, cada termo a partir do terceiro é a soma dos dois termos anteriores. O 7º e o 9º termos são, respectivamente, 29 e 76. O 2º termo dessa sequência é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Sabendo que, a partir do terceiro termo, cada termo é a soma dos dois anteriores, podemos trabalhar retroativamente, pois a relação é reversível: \(T_{n-1}=T_n-T_{n-2}\).

Como \(T_7=29\) e \(T_9=76\), calculamos \(T_8= T_9-T_7 = 76-29 = 47\).

Aplicando a reversão sucessivamente: \(T_6 = T_8-T_7 = 47-29 = 18\); \(T_5 = T_7-T_6 = 29-18 = 11\); \(T_4 = T_6-T_5 = 18-11 = 7\); \(T_3 = T_5-T_4 = 11-7 = 4\).

Finalmente, pela regra original \(T_4 = T_2+T_3\), temos \(T_2 = T_4-T_3 = 7-4 = 3\).

Resposta: \(T_2=3\).