Considere a sequência TJPITJPITJPITJ... onde as quatro letras TJPI se repetem indefinidamente. Desde a 70 a até a 120 a letras dessa sequência, a quantidade de letras P é:

Gabarito

B

Comentário do professor

A sequência repete o bloco de quatro letras TJPI, logo o padrão tem período 4. Para saber que letra é a 70ª, fazemos \(70\div4=17\) resto \(2\), então a 70ª é J.

Procuramos as letras P entre a 70ª e a 120ª (inclusive). O primeiro P no intervalo é a 71ª (pois \(71\equiv3\pmod4\)) e o último é a 119ª (pois \(119\equiv3\pmod4\)).

Contando os termos da progressão aritmética 71, 75, ..., 119 com razão 4, usamos a fórmula \(\frac{119-71}{4}+1=\frac{48}{4}+1=12+1\).

Portanto, a letra P aparece 13 vezes no intervalo pedido.