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Questão FC300311

Considere a sigla MPRJ e as mesmas 4 letras escritas em uma ordem qualquer, por exemplo, RMJP. Dizemos que um par de letras da segunda sequência forma uma inversão em relação à sig

Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo

FGV · 2025

Considere a sigla MPRJ e as mesmas 4 letras escritas em uma ordem qualquer, por exemplo, RMJP. Dizemos que um par de letras da segunda sequência forma uma inversão em relação à sigla original se esse par estiver na ordem inversa daquela em que aparece na sequência original. Por exemplo, o par RM forma uma inversão, mas o par RJ não forma uma inversão.

 

O número total de inversões que a sequência PJRM apresenta em relação à sigla original MPRJ é

  1. 6.
  2. 5.
  3. 4.
  4. 3.
  5. 2.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para contar inversões comparando PJRM com a sigla original MPRJ, atribuímos a cada letra sua posição na original: \(M=1,\;P=2,\;R=3,\;J=4\).

Percorremos a sequência dada da esquerda para a direita e, para cada letra, verificamos quantas letras à sua direita têm posição original menor (isto é, aparecem antes na sigla original).

Aplicando: P (pos. 2) tem inversão com M (1) → (P,M). J (4) tem inversões com R (3) e com M (1) → (J,R), (J,M). R (3) tem inversão com M (1) → (R,M). A letra M está ao final e não contribui novas inversões.

Somando as inversões obtidas: \(1+2+1=4\). Portanto, o total é 4.

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