Questão FC300321
Uma pessoa está parada no centro de uma grande praça. Ela, então, dá um passo no sentido Norte. Em seguida, dá 2 passos no sentido Leste. Depois, 3 passos no sentido Sul e, finalme
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
FGV · 2024
Uma pessoa está parada no centro de uma grande praça. Ela, então, dá um passo no sentido Norte. Em seguida, dá 2 passos no sentido Leste. Depois, 3 passos no sentido Sul e, finalmente, 3 passos no sentido Oeste.
Se todos os passos têm o mesmo tamanho, a distância entre o ponto de partida e o ponto de chegada
- é menor do que 1 passo.
- está entre 1 e 2 passos.
- está entre 2 e 3 passos.
- está entre 3 e 4 passos.
- é maior do que 4 passos.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Vamos representar a posição inicial como (0,0) e tomar o tamanho do passo como 1 unidade. Assim, cada movimento altera coordenadas no plano.
Após os passos temos: Norte 1 → (0,1); Leste 2 → (2,1); Sul 3 → (2,-2); Oeste 3 → (-1,-2).
O deslocamento final em relação à origem é o vetor (-1,-2). Seus componentes são 1 no eixo horizontal e 2 no vertical (valores absolutos).
A distância entre partida e chegada é a hipotenusa do triângulo formado por esses catetos; pelo Teorema de Pitágoras:
\(x^2=1^2+2^2\)
\(x^2=5\)
\(x=\sqrt5\approx2{,}24\).
Portanto, a distância está entre 2 e 3 passos, confirmando a alternativa C.
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