Questão FC300329
A figura ilustra duas peças planas idênticas formadas, cada uma, pela junção de três quadrados. Diversas novas figuras planas podem ser criadas por intermédio da união dessas peças
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
FGV · 2023
A figura ilustra duas peças planas idênticas formadas, cada uma, pela junção de três quadrados.
Diversas novas figuras planas podem ser criadas por intermédio da união dessas peças sem que elas sejam sobrepostas.
Assinale a opção que apresenta uma forma plana que não pode ser criada nessas condições.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Colorindo as casas em um tabuleiro quadriculado como um xadrez, observa‑se que a peça dada (um tromino em L) sempre cobre exatamente 2 casas de uma cor e 1 casa da outra. Assim, cada peça contribui com diferença de \(\pm1\) entre o número de casas de cada cor.
Ao unir duas peças sem sobreposição, a diferença total entre as cores será a soma dessas contribuições, isto é, só pode ser \( -2, 0\) ou \(+2\).
Na figura da alternativa C a contagem das cores dá 5 casas de uma cor e 1 da outra, diferença igual a \(4\). Como \(4\not\in\{-2,0,2\}\), essa distribuição é incompatível com a união de duas peças do tipo dado.
Portanto, a forma da letra C não pode ser obtida.
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