Questão FC300343
Gael, Miguel e Gabriel estão, nessa ordem, em uma fila que possui 26 pessoas no total. Sabe-se que: • Há o mesmo número de pessoas antes de Gael e depois de Gabriel. • Há 4 pessoas
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
FGV · 2022
Gael, Miguel e Gabriel estão, nessa ordem, em uma fila que possui 26 pessoas no total. Sabe-se que:
• Há o mesmo número de pessoas antes de Gael e depois de Gabriel.
• Há 4 pessoas entre Gael e Miguel.
• Há 5 pessoas entre Miguel e Gabriel.
É correto concluir que
- Gael é o 7º da fila.
- Gabriel é o 20º da fila.
- Miguel é o 13º da fila.
- há 12 pessoas depois de Miguel.
- há 9 pessoas entre Gael e Gabriel.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Coloque o número de pessoas iguais antes de Gael e depois de Gabriel como x. A ordem e os espaços dados ficam: x - Gael - 4 pessoas - Miguel - 5 pessoas - Gabriel - x.
Somando todos os elementos da fila: \(x+1+4+1+5+1+x=26\).
Isso simplifica para \(2x+12=26\), logo \(2x=14\) e x=7.
Com x=7, há 7 pessoas antes de Gael, então Gael é o 8º da fila.
O número de pessoas antes de Miguel é: 7 (antes de Gael) + 1 (Gael) + 4 (entre Gael e Miguel) = 12. Portanto, Miguel é o 13º da fila.
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