Questão FC300346
A figura a seguir mostra 11 pontos numerados sobre uma circunferência. Percorrendo a circunferência no sentido anti-horário 9 desses pontos serão apagados de acordo com a seguinte
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
FGV · 2022
A figura a seguir mostra 11 pontos numerados sobre uma circunferência.
Percorrendo a circunferência no sentido anti-horário 9 desses pontos serão apagados de acordo com a seguinte regra:
“Após um ponto ser apagado, pule dois pontos (ainda não apagados) e apague o seguinte”.
Comece apagando o ponto de número 3 e siga a regra.
A soma dos números dos dois últimos pontos que não foram apagados é
- 9.
- 10.
- 11.
- 12.
- 13.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Regra: apagar um ponto, pular dois pontos ainda não apagados e apagar o seguinte. Começa-se apagando o 3 e segue-se no sentido anti-horário, sempre considerando apenas os pontos que restam.
Aplicando a regra em sequência, os pontos apagados são: 3, 6, 9, 1, 5, 10, 4, 11 e 8.
Cada passo consiste em avançar ao próximo ponto disponível, contar dois pontos não apagados e apagar o terceiro, retornando ao círculo conforme necessário.
Após essas 9 remoções restam os pontos 2 e 7. A soma dos dois últimos pontos não apagados é \(2+7=9\).
Resposta: \(9\).
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