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Questão FC300364

Álvaro, Bento, Cláudio e Danilo estão, nessa ordem, em uma fila que possui, ao todo, 50 pessoas. Sabe-se que . há o mesmo número de pessoas antes de Álvaro e depois de Danilo; . há

Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo

FGV · 2019

Álvaro, Bento, Cláudio e Danilo estão, nessa ordem, em uma fila que possui, ao todo, 50 pessoas. Sabe-se que
. há o mesmo número de pessoas antes de Álvaro e depois de Danilo;
. há 10 pessoas entre Álvaro e Bento;
. há 7 pessoas entre Bento e Cláudio;
. há 13 pessoas entre Cláudio e Danilo.
A posição de Cláudio na fila é:

  1. 26º;
  2. 27º;
  3. 28º;
  4. 29º;
  5. 30º.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Coloque x como o número de pessoas antes de Álvaro e, por hipótese, também após Danilo (dado que são iguais). A sequência, com as quantidades entre os nomes, fica:

\(x\) – A – 10 – B – 7 – C – 13 – D – \(x\).

Somando todas as pessoas da fila obtemos a equação:

\(x + 1 + 10 + 1 + 7 + 1 + 13 + 1 + x = 50\).

Os termos constantes somam 34, logo \(2x + 34 = 50\) e \(2x = 16\), resultando em \(x = 8\).

Para achar a posição de Cláudio contamos até ele inclusive: \(x + 1 + 10 + 1 + 7 + 1 = x + 20\). Com \(x = 8\) vem \(8 + 20 = 28\).

Portanto, Cláudio ocupa a 28º posição da fila.

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