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Questão FC300368

Felipe, Márcia, Dóris e Fátima moram em uma pequena cidade plana onde há um obelisco. Felipe mora 2km ao norte e 3km a oeste do obelisco. Márcia mora 1km ao sul e 2km a leste do ob

Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo

FGV · 2018

Felipe, Márcia, Dóris e Fátima moram em uma pequena cidade plana onde há um obelisco. Felipe mora 2km ao norte e 3km a oeste do obelisco. Márcia mora 1km ao sul e 2km a leste do obelisco. Dóris mora 3km ao norte e 4km a leste do obelisco e Fátima mora 2km ao sul e 2km a oeste do obelisco.


Conclui-se que:

  1. Felipe mora 4km ao norte e 4km a oeste da casa de Fátima;
  2. Márcia mora 3km ao sul e 4km a leste da casa de Dóris;
  3. Dóris mora 5km ao norte e 2km a leste da casa de Fátima;
  4. Fátima mora 1km ao sul e 4km a oeste da casa de Márcia;
  5. Felipe mora 1km ao sul e 6km a oeste da casa de Dóris.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Coloque o obelisco em \(O=(0,0)\) e adote eixos com eixo \(x\) para leste (positivo) e \(y\) para norte (positivo). Assim, as coordenadas são: Márcia \(M=(+2,-1)\) e Fátima \(F=(-2,-2)\).

O deslocamento de Márcia para Fátima é dado pelo vetor \( \vec{MF}=F-M = (-2-2,\,-2-(-1)) = (-4,-1)\).

Isso significa que, partindo da casa de Márcia, Fátima fica 4 km para oeste (componente \(x=-4\)) e 1 km para sul (componente \(y=-1\)).

Portanto, a afirmação “Fátima mora 1km ao sul e 4km a oeste da casa de Márcia” está correta.

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