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Questão FC300370

Em uma fila há 70 pessoas, entre as quais Pedro e João. Sabe-se que: i. Pedro está na frente de João e há duas pessoas entre eles; ii. o número de pessoas na frente de Pedro é o do

Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo

FGV · 2018

Em uma fila há 70 pessoas, entre as quais Pedro e João.


Sabe-se que:


i. Pedro está na frente de João e há duas pessoas entre eles;
ii. o número de pessoas na frente de Pedro é o dobro do número de pessoas atrás de João.


Nessa fila João ocupa o:

  1. 45º lugar;
  2. 46º lugar;
  3. 47º lugar;
  4. 48º lugar;
  5. 49º lugar.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Coloque Pedro à frente de João, com duas pessoas entre eles: Pedro — (2 pessoas) — João.

Seja x o número de pessoas atrás de João. Pela condição ii, há \(2x\) pessoas à frente de Pedro. Contando todos: pessoas à frente de Pedro (\(2x\)) + Pedro (1) + as duas entre eles (2) + João (1) + atrás de João (\(x\)) totalizam a fila de 70.

Montamos a equação: \(2x+1+2+1+x=70\), ou seja \(3x+4=70\). Daí \(3x=66\) e \(x=22\).

Logo, pessoas à frente de João = \(2x+1+2=2\cdot22+3=47\). Portanto João ocupa o 48º lugar.

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