Questão FC300373
O plano cartesiano representado a seguir está quadriculado e cada quadrícula tem lado de 1 unidade. Uma linha poligonal foi desenhada mantendo sempre a repetição de determinado pad
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
FGV · 2018
O plano cartesiano representado a seguir está quadriculado e cada quadrícula tem lado de 1 unidade.
Uma linha poligonal foi desenhada mantendo sempre a repetição de determinado padrão.
Um percurso sobre essa poligonal, começando no ponto (0, 0) e com 2018 unidades de comprimento, terá sua extremidade no ponto
- (577, 1).
- (577, 2).
- (576, 2)
- (576, 3).
- (578, 3).
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Gabarito
A
Comentário do professor
O desenho repete um padrão de deslocamento que corresponde a 14 unidades de comprimento. Dividindo o total pelo período obtemos \(2018 = 14\cdot144 + 2\), ou seja, 144 ciclos completos e um resto de 2 unidades.
Cada ciclo completo desloca a figura em 4 unidades no eixo x e 0 no eixo y. Após 144 ciclos estamos no ponto \((144\cdot4,0)=(576,0)\).
As últimas \(2\) unidades do percurso, conforme o padrão, movem-nos de \((576,0)\) para \((576+1,0+1)=(577,1)\). Portanto, a posição final é \((577,1)\).
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