Questão FC300374
Várias meninas formam uma roda e usam bonés de várias cores. Maria é uma das meninas e tem boné branco. Percorrendo a roda, a partir dela, no sentido anti-horário, verificou-se que
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
FGV · 2018
Várias meninas formam uma roda e usam bonés de várias cores. Maria é uma das meninas e tem boné branco. Percorrendo a roda, a partir dela, no sentido anti-horário, verificou-se que:
- pulando uma menina, a seguinte tem boné branco;
- a partir desta, pulando duas meninas, a seguinte tem boné branco;
- a partir desta, pulando três meninas, a seguinte tem boné branco;
- a partir desta, pulando quatro meninas, a seguinte tem boné branco;
- esta última menina é a vizinha à esquerda de Maria.
O número de meninas dessa roda é
- 12.
- 13.
- 14.
- 15.
- 16.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Interprete que “pulando k meninas” significa avançar \(k+1\) posições (pula k e chega na seguinte). Assim, a cada instrução avançamos mais do que o número de pulos.
Para os valores dados temos avanços: \(1+1=2,\;2+1=3,\;3+1=4,\;4+1=5\). Ou seja, partindo de Maria (índice 0) as posições das meninas de boné branco são 0 → 2 → 5 → 9 → 14.
A última posição indicada (14) é a vizinha à esquerda de Maria, portanto a roda tem \(14+1\) meninas. Calculando: \(n=1+\sum_{k=1}^{4}(k+1)=1+(2+3+4+5)=15\).
Logo, o número de meninas na roda é 15.
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