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Questão FC300375

Uma peça está sobre uma das casas do tabuleiro quadriculado abaixo. As letras C, B, D e E possuem os seguintes significados: C = mover a peça uma casa para cima B = mover a peça um

Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo

FGV · 2018

Uma peça está sobre uma das casas do tabuleiro quadriculado abaixo.

 

         
         
         
         
         

 

As letras C, B, D e E possuem os seguintes significados:


C = mover a peça uma casa para cima
B = mover a peça uma casa para baixo
D = mover a peça uma casa para a direita
E = mover a peça uma casa para a esquerda


Cecília conseguiu fazer com a peça os seguintes movimentos sucessivos: CCDBD.


Para fazer a peça voltar ao ponto de partida, uma sequência de movimentos possível é:

  1. EEC;
  2. BBEE;
  3. BE;
  4. EBE;
  5. EEEB.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Depois da sequência CCDBD podemos calcular o deslocamento resultante contando movimentos horizontais e verticais.

Vertical: C (+1) + C (+1) + B (−1) = +1. Horizontal: D (+1) + D (+1) = +2. Em termos de vetor: o deslocamento é \( (2,+1) \) — duas casas à direita e uma para cima.

Para retornar à origem precisamos de um vetor oposto \( (-2,-1) \), ou seja, duas casas à esquerda e uma para baixo.

A sequência indicada EBE faz exatamente isso: E = (−1,0), B = (0,−1), E = (−1,0). Somando: \((-1,0)+(0,-1)+(-1,0)=(-2,-1)\), que anula \( (2,+1) \) e leva a peça de volta ao ponto de partida.

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