Questão FC300380
Em um tabuleiro de damas (8x8 = 64 casas), escrevem-se os 64 primeiros números inteiros positivos. Os inteiros de 1 a 8 são escritos em ordem na primeira linha; os oito seguintes t
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
FGV · 2017
Em um tabuleiro de damas (8x8 = 64 casas), escrevem-se os 64 primeiros números inteiros positivos. Os inteiros de 1 a 8 são escritos em ordem na primeira linha; os oito seguintes também em ordem na segunda linha; e assim, sucessivamente, até completar a oitava linha.
A soma dos quatro números que ficaram nos quatro cantos do tabuleiro é
- 130.
- 131.
- 132.
- 133.
- 134.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Os números são escritos 8 por linha: a primeira linha contém \(1\) a \(8\), a segunda \(9\) a \(16\), e assim por diante até a última linha.
Os cantos superiores são, portanto, o canto esquerdo \(=1\) e o direito \(=8\).
A última linha começa em \(8\times7+1=57\) e termina em \(64\), então os cantos inferiores são \(57\) (esquerdo) e \(64\) (direito).
A soma dos quatro cantos é \(1+8+57+64\). Observe que \(1+64=65\) e \(8+57=65\), então \(65+65=130\).
Resposta: 130.
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