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Questão FC300391

Ao longo de uma estrada há 4 cidades, A, B, C e D nessa ordem. A cidade A dista 20km de B, a cidade B dista 60km de C e a cidade C dista 12km de D. Dirigindo nessa estrada, Guilher

Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo

FGV · 2015

Ao longo de uma estrada há 4 cidades, A, B, C e D nessa ordem. A cidade A dista 20km de B, a cidade B dista 60km de C e a cidade C dista 12km de D. Dirigindo nessa estrada, Guilherme parte da cidade B e vai até A, depois de A até D e, finalmente, de D até C terminando seu percurso. Durante essa viagem, Guilherme parou em um posto de gasolina localizado no ponto M e, no final, reparou que o número de quilômetros percorridos do início da viagem ao ponto M foi exatamente igual ao número de quilômetros que percorreu de M ao ponto final da viagem.


A distância do ponto final da viagem ao ponto M é de:

  1. 22km;
  2. 26km;
  3. 30km;
  4. 34km;
  5. 38km.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Calcule a distância total do percurso: B→A = \(20\) km; A→D = \(20+60+12=92\) km; D→C = \(12\) km. Logo, total = \(20+92+12=124\) km.

Como o posto M divide o percurso ao meio, ele fica a \(124\div2=62\) km do início (B) e do fim (C).

Partindo de B, os primeiros \(20\) km levam a A; faltam \(62-20=42\) km para alcançar M durante o trecho A→D.

Desses \(42\) km, os primeiros \(20\) voltam a B e restam \(42-20=22\) km avançando de B em direção a C. Assim, M está a \(22\) km de B no sentido de C.

Como B→C = \(60\) km, a distância de M ao ponto final (cidade C) é \(60-22=38\) km. Portanto, 38 km.

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